随着现代金融市场的完善与发展，精算学受到越 来越多的关注。黄玉洁、宋立新的《自然灾害风险模 型分析》主要做了四项工作：一是针对自然灾害问题 ，建立并研究了各风险变量不独立情况下自然灾害风 险聚合索赔风险模型及其性质；二是针对风险定价问 题，一方面研究了异类风险组合在凸距离测度下的最 优定价问题，另一方面考虑到巨大灾害带来的巨额损 失，研究了最优再保险策略；三是针对非零利率下的 两类相关风险的风险过程进行了研究；四是针对带测 量误差的广义线性模型的M估计进行了研究。 本书可供金融数学、统计学、数学等相关学科的 科技人员参考，也可供相关专业教师、研究生及高年 级本科生阅读。

前言 第1章 绪论 1.1 文献综述 1.2 本书的基本内容 第2章 风险模型 2.1 个体风险模型 2.1.1 混合分布和风险 2.1.2 卷积 2.1.3 变换 2.2聚 合风险模型 2.2.1 复合分布 2.2.2 理赔次数的分布 2.3 马尔可夫链与可测转移矩阵 第3章 自然灾害连续型风险模型的矩 3.1 引言 3.2 索赔次数模型 3.3 自然灾害风险模型 3.4 零利率连续型自然灾害风险模型 3.4.1 自然灾害风险模型拉普拉斯变换的性质 3.4.2 自然灾害风险的一阶矩 3.4.3 自然灾害风险的二阶矩 3.4.4 例子 3.5 常利率连续型地震风险模型 3.5.1 拉普拉斯变换的性质 3.5.2 地震风险的一阶矩 3.5.3 地震风险的二阶矩 3.6 多相关保险索赔的矩 3.6.1 引言 3.6.2 拉普拉斯变换 3.6.3 矩 第4章 自然灾害离散型风险模型的矩 4.1 零利率离散型自然灾害风险模型 4.1.1 拉普拉斯变换的性质 4.1.2 地震风险的一阶矩 4.1.3 地震风险的二阶矩 4.2 常利率离散型自然灾害风险模型 4.2.1 拉普拉斯变换的性质 4.2.2 地震风险的一阶矩 4.2.3 地震风险的二阶矩 4.3 马尔可夫环境下聚合索赔的矩 4.3.1 模型 4.3.2 LaplacC—Sticltjes变换 4.3.3 聚合索赔的矩 第5章 保险最优定价策略 5.1 引言 5.2 异类风险组合保险定价策略l 5.2.1 模型与假设 5.2.2 约束问题的最优解 5.2.3 例子 5.2.4 模拟算例 5.3 异类风险组合的保险定价2 5.3.1 原问题 5.3.2 对偶问题 5.3.3 例子一 5.3.4 数值模拟 5.4 标准差准则下最优再保险策略 5.4.1 方差风险测度情形 5.4.2 半方差风险测度情形 5.4.3 Ll风险测度情形 5.5 一般最优再保险策略 5.5.1 最优再保险策略 5.5.2 例子 第6章 带利率两类相关风险的风险过程的破产函数 6.1 风险过程与破产概率 6.1.1 风险过程与破产概率 6.1.2 破产概率的例子 6.2 模型 6.3 破产函数的公式 6.4 小结 第7章 广义线性模型的M估计 7.1 引言 7.2 广义线性模型 7.3 固定设计阵时主要结论 7.4 结论的证明 7.4.1 定理7.3.1的证明 7.4.2 定理7.3.2的证明 7.4.3 定理7.3.3的证明 7.4.4 定理7.3.4的证明 7.5 随机设计阵时的结论与证明 7.6 计算机模拟 7.7 小结 参考文献 附录 索引