第1章绪论
1.1研究背景
信息集成（information aggregation）是现代决策科学的一个重要组成部分，目前它在工程设计、经济和管理等诸多领域中有着广泛的应用（Smithson，1987；Ragin，2000；Beliakov，2001；Zimmermann，2001；Mendel and Wu，2010；Yager et al.，2011）。其实质就是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组有限个方案进行排序并选择*优集成结果。在人们的社会经济生活中，许多决策问题无法通过单个指标来评价评选对象的优劣，如供应商选择、投资风险评价等（Kahraman et al.，2003；Chen et al.，2006；Boran et al.，2009；Wang et al.，2009a）。为减少决策的失误，提高决策效率，很多决策问题都采用多属性（指标）决策的方式进行。多属性决策是决策问题的一个重要分支，研究按照某种偏好结构，对含有多个属性的问题进行选优、评价或排序的决策问题（刘树林和邱菀华，1998；徐泽水，2004）。它主要由四部分组成：①集成信息获取及不确定信息表达方式的选择；②权重的选择；③不确定信息集成算法的选择；④信息集成结果的排序。多属性决策一经产生就受到普遍关注，长期以来一直是决策分析研究领域的一个重点和热点方向（Orlovsky，1978；Zeleny，1982；Yoon and Hwang，1995；刘新旺和黄卫，2001；刘新旺，2004；Liu，2005；Liu and Da，2005；Ho et al.，2010）。
信息不确定性是多属性决策问题的常见特征之一，由于客观事物的复杂性、不准确性或人类认知的局限性和思维的模糊性带来的数据质量低下或部分缺失，决策者通常很难用精确数值去表达其准确的偏好信息。根据我国学者刘宝碇和赵瑞清（1998）对不确定信息的定义和分类，不确定性是指客观事物联系和发展过程中无序的、或然的、模糊的、近似的属性。其具体表现形式是：①信息不准确；②信息不完备；③模糊信息；④不确定性假设。不确定信息表述方法有：随机数和模糊数，其中：随机数指事件结果是不确定的，如走到某十字路口时，可能正好是红灯，也可能正好是绿灯，这类现象的描述工具是概率论和数理统计；模糊数指事物本身的描述具有不确定性，如老人、健康、情绪稳定等，目前主要的表示形式有：精确数值、一型模糊数、二型模糊数（type-2 fuzzy sets，T2 FSs）、犹豫模糊数、直觉模糊数等（Dubois and Prade，1980；Takagi and Sugeno，1985；Klir and Yuan，1995）。对于多属性决策问题，如果决策者属性或偏好信息是不确定的，则称此问题为不确定信息的多属性决策问题（徐泽水，2004）。在现实生活中，由于不确定信息决策问题的大量存在，不确定信息多属性决策问题已成为多属性决策问题研究的重点。
对于上述决策属性和决策者偏好等描述具有不确定性的多属性决策问题，传统的决策理论如贝叶斯理论面临严峻的挑战。为此，有关不确定信息决策的理论和方法被相继提出并得到广泛使用，如有序加权集成（ordered weighted aggregation，OWA）算子（Yager，1993）、TOPSIS的排序方法（Chen，2000）、模糊集理论（Zadeh，1965）、粗糙集理论（Pawlak，1982）和灰色系统理论（邓聚龙，1982）等。近年来，尽管不确定信息决策问题的研究已取得一定成果，但由于该问题固有的复杂性，该研究尚未形成完整的框架体系，目前无论是在理论研究还是方法应用上都很不成熟，还需要进一步的改进和丰富。正是在这种背景下，本书提出不确定信息集成方法，按照“基于精确值的信息集结算子—基于T1 FSs的多属性决策方法—基于IT2 FSs的多属性决策方法”的研究思路，研究不确定信息集结和决策分析的相关理论和方法。先从基于精确值的不确定信息集结方法入手，研究基于单调递增量词分段线性函数的加权有序加权平均算子在决策问题中的应用和一种新的WOWA算子的权重确定方法及在决策问题中的应用；其次，研究T1 FSs的排序方法、基于T1 FSs的逼近于理想解的排序解析法和基于T1 FSs的模糊基于偏好顺序结构评估—展望理论综合方法；接着，重点研究了IT2 FSs的排序方法、基于 IT2 FSs的TOPSIS解析集成方法、基于IT2 FSs的交互式多准则决策方法和基于IT2 FSs的可能性——概率信息融合的多属性决策（multiple criteria decision making，MCDM）方法；*后，提出上述集成方法的潜在应用领域。目的在于进一步丰富和完善不确定信息环境下的多属性决策理论与方法，增强不确定信息集成方法的实用性和灵活性，进而提高不确定信息下的多属性决策质量，降低决策风险。
1.2问题的提出
由于现实不确定信息集成问题的复杂与多样性，需要对现实中的多属性决策问题进行提炼，给出不同模糊环境下不确定信息集成问题的研究框架，并进一步提出相应的集成理论与方法。
1.2.1提炼现实中不确定信息集成问题
不确定信息集成问题有广泛的实际背景。例如，基于理性决策者的新产品定价策略问题、考虑决策者决策行为的网络广告投放策略问题、企业员工招聘问题、EBCS选址问题、绿色供应商选择问题、股票选择问题等。
关于上述问题的研究是凌乱而分散的，缺乏一个一般性的问题类型划分与提炼。因此，需要依据已有的相关研究对现实中的不确定信息集成问题进行提炼、整理和分类，从而形成一个系统、科学、有价值的研究问题体系。
对现实中不同模糊背景的信息集成问题进行提炼与分类，能够为进一步的研究工作提供一个清晰的研究视野、系统的研究体系，对推动不确定信息集成理论与方法的研究具有重要意义。
1.2.2构建基于不同语言变量环境的信息集成问题的研究框架
不同语言变量的信息集成问题已经引起了一些学者的关注，但他们对于不同语言变量下信息集成问题的高度概括与抽象描述、形式化分类及研究框架等尚未做出探讨。
对于不同语言变量的信息集成问题，需要以问题的分析框架为指导，为后续对不确定信息集成理论与方法的研究奠定重要基础。
在不同语言变量的信息集成理论与方法的研究中，需要明确：哪些问题是需要引入基于精确值的信息集成问题？哪些问题是需要引入基于一型模糊数的信息集成问题？哪些问题是需要引入基于区间二型模糊数的信息集成问题？在考虑决策者的决策心理时，如何将决策者的行为引入决策问题中？如何考虑不同语言变量的信息集成问题的一般性形式化描述？如何给出不同语言变量的信息集成问题的决策分析框架？上述这些问题需要进一步深入研究。
1.2.3提出基于不同语言变量的信息集成问题理论与方法
现实中大量的决策问题需要用不确定信息集成理论与方法完成，因此如何解决此类问题非常重要。但是，目前已有的不确定信息集成问题大多是针对特定背景、特定问题的，较少看到对不同语言变量的信息集成问题进行系统性研究，且缺少考虑决策者行为的方案选择方法与技术的研究。
此外，现实中基于不同语言变量的信息集成问题具有多种不同的类型，且不同语言变量下的决策问题具有不同的特性。因此，需要对不同语言变量的信息集成问题建立相应的决策模型，提出相应的一般性决策理论与方法，从而为解决现实中不同语言变量的信息集成问题提供科学的指导和必要支持，也为相关理论、方法与应用研究的扩展奠定基础。
具体地，首先，针对不同语言变量的信息集成方法，需要给出多种形式的处理与集结方法，给出针对各种语言变量的信息排序方法。其次，针对是否考虑决策者的决策行为，需要给出不同语言信息的属性值的收益和损失的计算方法、指标的权重处理、评价信息的集结方法及方案排序方法。
1.3研究意义
不确定信息集成理论与方法研究是一个具有前沿性、挑战性的重要课题。为解决现实中需要考虑不确定信息的集成问题，进一步发展和完善信息集成理论与方法，建立较为系统的理论与方法体系是十分必要的。本书的具体研究意义主要体现在以下几个方面。
（1）在理论层面，将信息集成问题分为三类：基于精确值的信息集成问题、基于一型模糊数的多属性决策问题及基于区间二型模糊数的多属性决策问题。给出了基于不同语言变量的信息集成问题的一般性描述及决策问题的研究框架，对于解决不确定信息集成问题及考虑决策者决策行为的信息集成问题的研究具有理论指导意义，为不确定信息集成理论与方法体系的形成奠定基础。
（2）在方法层面，针对不同的信息集成问题，进行了有针对性的集成分析方法与技术的研究，提出了若干解决基于理性决策者和考虑决策者行为的集成问题的分析方法，有助于推动信息集成研究工作的进一步开展，对进一步发展和完善不确定信息集成理论与方法具有重要意义。
（3）在应用方面，对于解决现实中不确定信息集成问题具有重要意义。现实中存在大量的需要考虑信息不确定性的集成问题。例如，基于理性决策者的新产品定价策略问题、考虑决策者决策行为的网络广告投放策略问题、企业员工招聘问题、EBCS选址问题、绿色供应商选择问题、股票选择问题等，如何解决这些问题，是需要关注的。因此，针对信息不确定性的集成决策问题，提出有针对性的集成方法与技术，为解决现实中大量存在的需要考虑信息不确定性的集成问题提供具体的、适用的、可操作的方法与技术支持，这具有重要的实际意义。
1.4研究内容
本书的研究内容包括以下几方面。
1.不确定信息集成问题的描述及研究框架
通过对不确定信息集成问题进行提炼和分类，确定本书研究的问题为基于精确值的信息集结问题、基于一型模糊数的决策集成问题和基于区间二型模糊数的决策集成问题，分别针对这三类问题进行形式化描述，并给出解决问题的研究框架。
2.基于精确值的不确定信息集结方法
关于这方面的研究内容主要包括：
（1）基于RIM量词函数的参数化WOWA算子。具体地，从基于决策者是理性人的角度出发，研究基于RIM量词分段线性函数的参数化WOWA算子在不确定多属性决策问题中的应用意义，并讨论当参数取值范围不同时，集结结果与决策者偏好信息之间的关系。
（2）基于参数化权重函数的WOWA算子。从决策者为有限理性人的角度出发，提出新的概率权重函数的参数化WOWA算子，并将不确定信息集结和前景理论概率权重函数联系起来，讨论参数取值范围不同时集结结果与决策者偏好之间的关系。
3.基于一型模糊数的多属性决策方法
关于这方面的研究内容主要包括：
（1）基于一型模糊数的TOPSIS集成解析法。首先，提出基于可能均值和变异系数的T1 FSs排序方法，该方法不仅满足模糊数排序方法的一般性质，而且能弥补目前大多数T1 FSs排序方法存在的不足。其次，本书提出基于T1 FSs的TOPSIS解析求解方法，与原来的基于相等截距的 切割水平求解方法（Wang and Elhag，2006）相比，该方法求解结果以表达式形式表示，该形式不仅能获取完整且准确的 TOPSIS 结果的 T1 FSs，而且还可通过解析表达式分析*终求解结果的性质；利用基于可能均值和变异系数的T1 FSs排序方法对TOPSIS求解结果进行排序，从而实现从计算到排序的全过程的解析形式。
（2）基于综合模糊多准则决策方法的 EBCS 选址。本书构建了基于模糊PROMETHEE方法和PT的扩展模糊多准则决策框架来确定EBCS选择。首先，开发了由交通、经济、技术、环境组成的EBCS选址评价标准体系。其次，采用模糊DEMATEL方法计算EBCS评价标准的权重并分析其因果关系。再次，将模糊PROMETHEE方法和PT相结合，以获得替代EBCS站点位置的倾斜度。*后，通过案例结果的
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