上篇 火灾科学专题
第1章 高压泄漏喷射火的流动、燃烧与传热模型研究进展
周魁斌
1.1 概述
随着高压可燃气体的广泛应用及储运压力的不断增加，喷射火事故次数与规模尺度呈现增长趋势，需要不断加深对喷射火的研究。喷射火不仅是主要的火灾形式之一，如油气开采过程的井喷火、化工装置泄漏引发的喷射火、燃气输运管道泄漏引发的喷射燃烧、动力电池热失控诱发的喷射火灾等，而且可应用于工业和能源动力等领域，如工业尾气处理与应急泄压的火炬系统、航天发动机的尾部喷射火焰等。天然气管道事故案例统计分析表明，泄漏天然气自燃的概率正比于管道压力和直径的平方的乘积[1]。工业火灾爆炸事故案例统计分析表明，50%的喷射火事故会诱发至少一种其他事故，即事故多米诺效应，从而扩大事故的规模和后果[2]。能源和环境问题促进了清洁能源的应用，例如，将氢气作为能源动力应用于汽车工业，但制约其发展的一个重要因素是，氢气必须高压储存（高达70MPa[3]），一旦发生氢气泄漏，就可能诱发灾难性的喷射火。因此，研究高压可燃气体泄漏过程与喷射火辐射热流场具有非常重要的理论与实际意义。
目前国内外关于气体泄漏模型、火焰几何尺寸模型及热辐射模型的研究已有很多。受泄漏压力、喷口形状尺寸、喷口方向、外界环境等因素影响，所使用的模型有所不同。本章着重对高压容器不同流动模式下的气体泄漏模型、不同主控机制下的火焰几何尺寸模型和不同火焰形态下的热辐射模型进行概括性综述。具体分析流程如图1-1所示。高压泄漏喷射火热灾害模型包括三个子模型：①气体泄漏模型，根据泄漏口气体的状态将其划分为临界流与亚临界流，并对两种状态下基于理想气体状态方程、阿贝尔-诺布尔（Abel-Noble）状态方程和范德瓦耳斯（van der Waals）状态方程的气体泄漏模型进行概括性总结；②火焰几何尺寸模型，分别对喷射火的火焰长度、火焰宽度与推举高度在不同主控机制下的计算模型进行汇总分析；③热辐射模型，汇总并分析单点源、多点源、固体及线源等四种热辐射模型。这三种模型构成了高压可燃气体泄漏诱发喷射火热灾害的定量风险分析方法，可用于全尺寸泄漏喷射火的案例分析。
图1-1 高压可燃气体喷射火热灾害分析流程图
1.2 气体泄漏模型
目前国内外已经有大量关于气体泄漏方面的研究。随着气体存储压力的不断增加，气体的行为特性发生变化，因此对于气体泄漏的研究也在不断加深。
较早开展的是对亚声速、动量控制的气体自由射流特性的研究。*先Becker等[4]分析了空气扰动射流喷口的浓度波动特性，然后Antonia等[5]、Venkataramani等[6]对自由扰动热射流的气体速度、温度的波动情况进行了研究。随着气体压力的增加，一些学者对高压气体的声速、超声速流开展了进一步研究，此时气体处于高压欠膨胀状态，气体泄漏后将继续膨胀为超声速流，需要通过假设虚拟喷口来计算有效喷口处各物性参数。Birch等[7，8]*次对虚拟喷口进行了较为详细的定义，通过质量守恒定律和动量守恒定律推导出虚拟喷口处各有效的物性参数，使气体泄漏模型得到进一步完善。之后部分学者开始通过热力学过程方程，描述泄漏口内外气体状态变化的定量关系，建立了高压气体泄漏的过程模型，主要包括基于理想气体状态方程、Abel-Noble状态方程或van der Waals状态方程的气体泄漏模型。Chenoweth和Paolucci[9-11]较早在理想气体模型的基础上，进一步提出了适用于高压气体泄漏的Abel-Noble状态方程和van der Waals状态方程的气体泄漏模型，并拓展用于预测高压气-固混合物泄漏流动。Schefer等[12]将两种模型的预测结果进行对比分析，相差不是很大。国内大多数学者研究了基于理想气体模型建立的管线泄漏模型，根据泄漏口直径，管线泄漏模型分为小孔模型和管道模型。董玉华等[13]基于计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD）理论，*次提出了介于两者之间的大孔泄漏模型，使得管线泄漏模型有了更全面的描述；刘延雷等[14]进行了管线泄漏的数值模拟，以验证管线泄漏模型的准确性；徐平等[15]、余照和袁杰红[16]运用数值模拟方法对高压储罐气体泄漏模型参数进行了修正。
除此之外，Woodward和Mudan[17]进一步建立了随时间变化的理想气体泄漏模型，使气体泄漏模型得到改进；李雪芳等[18]基于前人的理论基础，建立了高压储罐气体泄漏过程的理想气体状态方程和Abel-Noble状态方程的气体泄漏模型，并与模拟数据进行对比，说明了Abel-Noble状态方程的气体泄漏模型更接近模拟值。2018年，Zhou等[19， 20]为了预测90 MPa氢气泄漏行为，进一步建立了基于van der Waals状态方程的高压气体泄漏过程模型，使气体泄漏模型不仅停留于稳态下，而且进行了瞬态过程性的描述。
通过分析国内外关于气体泄漏模型的研究，本节主要对不同储罐压力下基于理想气体状态方程、Abel-Noble状态方程或van der Waals状态方程的气体泄漏模型进行概括性总结，并与临界流出口处虚拟喷口模型相结合，构建完整的气体泄漏模型。气体泄漏模型根据输入参数可以分为静态模型和过程模型。其中，静态模型需要输入储罐内某一时刻气体压力与温度和泄漏口面积，以预测稳态泄漏流动；过程模型仅需要输入储罐内初始时刻气体压力与温度、储罐体积和泄漏口面积，以预测瞬态泄漏流动。
1.2.1 静态模型：稳态泄漏
*先根据储罐压力判断泄漏流模式是临界流还是亚临界流，然后根据储罐内某一时刻气体压力与温度、泄漏口面积（分别为、、）对泄漏口处流动参数进行计算。
1.基于理想气体状态方程的静态模型
在临界流阶段（，为环境压力）的出口处气体压力、温度及质量流率计算式如下：
（1-1）
（1-2）
（1-3）
在亚临界流阶段（）的出口处气体压力、温度及质量流率计算式如下：
（1-4）
（1-5）
（1-6）
2.基于Abel-Noble状态方程的静态模型
根据Schefer等[12]描述的在不同泄漏流模式下出口处气体密度、压力及温度的计算式如下：
（1-7）
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